献给所有人——驳《给绝大多数人 —— 究竟什么是科学方法》暨一些关于科学的基本常识
本文读者需要了解与集合有关的公理和定义，具有基本的语文能力。
倾斜的引用内容除特别注明外，均来自眺望天下（正文中称为“原作者”）的文章：给绝大多数人 —— 究竟什么是科学方法（正文中称为“原文”）
其他的引用内容除特别注明外，均来自维基百科词条。
评论区中的内容在基本达成共识后，可能会被整理置于续言中。
====================以下为正文====================
『1、2、3……是数，怎么证明？』
首先，如果要询问一个判断是如何证明的，我们需要明确判断对象的定义。
数是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式。
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇数。
自然数，可以是指正整数，亦可以是非负整数。在数论中通常用前者，而集合论和计算机科学中多数使用后者。
正整数，在数学中是指大于0的整数。
整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。
由此，我们可以看到，基于人们规定1是属于自然数的一种，自然数和正整数或非负整数等价，正整数属于整数的一种（非负整数有类似的定义，不在此重复），整数属于数的一种。由于包含关系具有传递性，即：
A⊆B且B⊆C ⇒ A⊆C
故1属于数的一种（2,3，……等与1类似，不在此重复）。
『加减乘除法则，怎么证明？』
这句话本身就是个病句，和“西瓜，怎么证明？”有点类似。能被证明的是一个判断而不是一个事物。这就是缺乏眺望天下自己提到的『言语的严谨性』的表现。如果原作者不修改这句话，我将不再对这句话作出更多说明。
『好了，大家打住，别做无意义的思考了。这些，是无法证明的。是的，科学中，是绝对存在无法被证明的“事物”的。这些“事物”，是科学中的最为基本的元素构成，即基本元素，和基本法则。』
上文已给出『1、2、3……是数，怎么证明？』这一问题的答案。
整个科学体系中，确实有很多基本的规则和约定俗成，那就是公理。
公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。因此，其真实性被视为是理所当然的，且被当做演绎及推论其他（理论相关）事实的起点。当不断要求证明时，因果关系毕竟不能无限地追溯，而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单，且符合直觉，如“a+b=b+a”。
初中，我们的老师，应该已经教授给我们，公理不可证明。……而就是这些，在科学中，最为基础的，一切学科的科学衍生的根基，恰恰是无法证明的。
我们可以看到：
首先，公理在适用范围内应该是没有已知反例的，否则其正确性就不能被视为理所当然的。
其次，公理是被普遍认为正确的（即其描述符合事实），原因不是其得到了严格的证明，而是因为其符合直觉，即明显地符合事实。
其三，公理的存在，不是自然的，天然形成的，客观的，而是主观的，人为规定的，作为追溯因果源头的指示牌。
其四，由于于第三点，我们可以知道，公立并非不能，不可以被证明，而只是现在尚未得到证明。作为公理而得到证明的例子是客观存在的，比如原作者在评论区中提到的：
初中证明三角形全等的“HL”公理，在人教社的教科书辅助材料中，明确指出了该公理实际上是“SSS”的推论定理，推论依据是勾股定理。
那么，为什么一些被证明了的公理，会被“降级”？个人猜测，是因为人们习惯上只将尚未被证明的公理称作公理而已。
『在离散数学中，可以定义一个独立于一切的“代数系统”，在这个代数系统中，基本元素、基本运算法则，都是有代数系统的构造者独立定义的。就是说，我们可以定义一个“1+1=3”的代数系统，尽管表达式在基础数学中，是荒谬的，但在定义的代数系统中，这个表达式，可以作为该系统构造基础。相关理论，大家可以对相关学科进行系统学习。（高中的集合的知识，就是离散数学的基础知识，至少已经可以算作是预备知识了）。
引入离散数学的理念，笔者是要说明，在不同的学科中，基本的理论，即学科中的公理，是可以相互矛盾的（即允许跨学科的矛盾）。』
没错，以“1+1=3”为公理的代数体系是可以被定义的，但这仅仅意味着这个代数体系是自洽的。然而事实上，并没有那两个单位相同的“1”（否则无法相加）相加会得到“3”。也就是说，这条“1+1=3”的公理，其正确性不能被视为理所当然的。
『科学，是方法，是对科学研究的对象，进行抽象的研究的系统方法。』
『科学，是在基本的，在其具体学科内，被承认（某一时刻承认，发展过程中可以补充、改写甚至推翻）的基本理念，用严谨的命题（即可证明真伪的论断）而发展的系统架构。』
科学，是通过经验实证的方法，对现象（原来指自然现象，现泛指包括社会现象等现象）进行归因的学科。
很多『自认科学素养不差』的朋友，事实上多停留在『自我感觉良好』的层次上而已。
比如科学的认知方面，什么是科学？它是一套研究事物的方法论。
1：存在证伪条件。
即存在着『自我否定条件』，它必须在理论的层面上存在着这样的结构（上面这部分来自知乎用户“言凌”的文章《春风不度玉门关》）
『“比如科学认知方面……”，这个比如，是对“自我感觉良好”的人的举例的比如，还是对其观点进行批判的，列举作者自我认为是正确的比如？用词不当，直接导致观点表述不清。批评。』
个人读来，并不感觉表意不清。个人认为原句省略了“在”字，补完应为：比如（在）科学的认知（这一）方面，什么是科学？它是一套研究事物的方法论。
『“存在证伪条件”，没有明确指明这个命题的适用条件，将这个本来只适用于推论范围内的观点扩大了。
那么，让我们来分析，如果，这个命题是正确的，那么这个问题本身，怎么证明？
如果，这个命题是错误的，那么，就是说，文章的作者，用一个不科学的理论在对科学进行概括？
这里，大家应该看出来了，由于将科学理论错误的扩大，刻意忽略了科学最基础元素以及学科公理的不可证明性，导致了原本正确的命题，被扭曲成了谬论。这种打着科学旗号，对科学的基本理念进行扭曲的行为，不应该仅仅是进行批评了，这里，我们要有基本的对科学的正确的认识，要进行批判。
上纲上线的讲，该文章的作者，在文章中谈到的一个基本观点，忽略了基本的对象，仅谈论从对象中抽象出的并被扩大了的适用方法，这是典型的形而上学。是典型的“非科学”。
进而，文章的第四个观点，可以说，对这种扭曲，进一步加深了（好强大的洗脑啊，批判都感到很有些无力了）：』
目前一般认为科学具有如下特征：
1.理性客观：【……】
2.可否证性（即可证伪性）：【……】
3.存在一个适用范围：【……】
4.普遍必然性：【……】
5.研究过程需严格控制变量。【……】
首先，我们需要落实“特征”一词所指示出的性质：
我们不会将“红”（即反射红光）称为所有“花”的特征，因为并不是所有的花都是红色的。即，只有当一个概念所包含的所有对象都有某个共同属性的时候，我们才将这个属性作为上述概念的“特征”。
同时，我们承认液态水具有可流动的特征，但我们不会认为所有可流动的存在都是液态水。这意味着，并不是满足某一概念的某一特征的，就一定是这一概念所指向的对象。
返回原题，“科学具有如下特征：可否证性。”这句话，包含有：
凡是科学的，均有“可否证性”这一共同属性。
有“可否证性”这一属性的，不一定是科学的。
两个意思。
知乎用户言凌的原文“1：存在证伪条件。”的描述对象，显然是“科学的命题”，这一点上我想应该没有争议（不然结合语境还能是什么？）。
我认为这个命题和至少一部分已知事实是相符的（比如，几何公理均有可证伪性，这意味着能其被证实），也没有与之相反的已知事实（这意味着其尚未被证伪），故该命题是正确的（符合事实的），并无任何扭曲。
之前已经提到，公理本身并不具有所谓『不可证明性』，所以我认为原文对知乎用户言凌的文章的指责是完全没有道理的。
洗脑或思想控制（英语：Brainwashing或Mind control），透过系统性方法，有意图地向别人灌输异于一般价值观的特殊思想，来符合操纵者的意愿，一连串的手法与过程，称为洗脑。
在我看来，原文作者在没有任何可靠的证据的情况下，就宣称知乎用户言凌的行为，是“向别人灌输异于一般价值观的特殊思想”（最基本的，知乎用户言凌提出的命题，并非“异于一般价值观的特殊思想”），并且毫无根据地将其形容为“有意图”。我认为这种行为是对知乎用户言凌的动机的攻击。
4：不承认一切未证实之理论。
没证实的理论，条件完全符合科学理论性质的叫假说，不符合的叫巫术。
『“没证实的理论，条件完全符合科学理论性质的叫假说，不符合的叫巫术”，那么，代数学基本运算怎么证实？
几何学的过两点有且只有一条直线怎么证实？各学科的基础怎么证实？每个学科的科学学术，都是衍生于学科的基础对象与基本法则，那么，刨根问底，难道竟然所有的科学都最终诞生于“巫术”！』
首先我要强调的是，证实和证明是有区别的：
证实：通过一项或者多项客观存在来证明一件事情的真实性。——搜狗百科
证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。
值得强调的是，证实只是要求，有一个或一些客观事实，符合某一命题。
如果对证实一词在此处的定义仍有疑惑，可以尝试咨询知乎用户言凌本人。
那么，我们可以看到：
首先，『代数学基本运算怎么证实？』这个问题本身就有语病。代数运算本身并不是命题，根本与证实不沾边。
其次，自然是有客观事实符合支持代数运算的成立、过两点有且只有一条直线等等，相信这也不需要我举例。
『哇！原来依照该文章作者的观点，我们都是霍格沃茨教育系统培养的子弟！埃克斯贝利亚摩斯！我们都不是麻瓜诶！』
读者可以猜猜，我为什么把这句由一个“批判他人『扭曲正确观点』的作者”说出来的话单独列出来。
『毕竟，错误的文章观点，由于先声夺人，以及文章中片面对原本正确事物的扭曲阐述，给读者的毒害是深重的，这需要一定的解说文字浪费。』
我向来反对将个人观点描述为客观事实的行为。
9 个评论
asayahaku(作者) 评论 泽k生
