安卓手机系统上可以存放的短信数量有限制吗？具体的机制是什么？

从系统本身的角度进行分析。
安卓系统，其内核，是Linux系统。Linux系统的特点，是一切都已文件形式进行展现。
 
具体到手机，短信，本质就是文件，某种格式的文件而已。
对于安卓系统，容纳短信数量，最终，即最根本，是其磁盘的空间限制。毕竟每个文件都要占用内存。
如果因为过于繁多的文件，导致内存空间写满，那么，后续的短信在物理层面无法被存储，即无法获取了。
 
其他网友回复的，通过软件的设置，其实，是相当于限定了软件的自动清理功能。
即，通过软件限制短信数量，并不是限制无法存储，而是限制是否对已有短信进行清理。这种动作，包括对相应的动作的限制，都是通过程序的行为限定的，比如，设置程序对短信数量进行统计，超过某固定值后，对时间靠前的短信进行清理。
 
题主提到的，收不到新短信（确认是新短信的情况下）），从表象来看，复合存储空间耗尽的情况。
但不得不提的是，现代手机系统，功能强大，接口丰富，这也为不良程序（木马、病毒、程序固有bug）等造成了发挥空间。毕竟，相对实力上讲，国内研发水平还有待提高的。捉襟见肘的技术水平，即助长了恶意程序的发展，也纵容了程序固有bug的发生。
 
毕竟，即使是在国内市场中，题主提到的品牌，相对其他手机厂商，还存在机构简单，底子薄弱等很多硬性的不足的。