信号的时域和频域是什么关系，采样率又是怎么回事？

等回学校的火车顺便来答一发。
这个问题是信号与系统中的一个基础的问题。基础到什么地步呢？至少在答主所在的学校老师讲课时时域和频域的定义是一笔带过的，默认我们已经全部理解了。那么，时域和频域究竟是什么关系呢？首先，我们知道，时域是指把信号按照时间顺序在横轴上排列起来构成的，频域是把信号按照频率顺序在横轴上排列。二者的关系我在之前某乎上一个回答里见过一个很精彩的阐释（等回到学校安顿下来后会在这里补充上原文链接及作者）：如果时域信号是一曲曲优美的乐曲的话，那么频域就是这一首首乐曲的乐谱，根据频域图像可以唯一确定的复原出一个时域信号。因此，通常在时域上看来杂乱无章的信号，翻译到频域之后会变得豁然开朗，至少是可以分析的了。傅立叶变换的这一特点，给予了科研工作者很大的安全感，如今的信号分析处理方面的工作和时域频域之间的转换密不可分。

采样率稍后再答